Математика 11 класс

Пояснительная записка
Учебник «Алгебра и начала анализа, 11 класс», авторы - Мордкович, и др.
(4 часа в неделю)
Общая характеристика учебного предмета
В данном курсе представлены содержательные линии "Начала математического
анализа", в рамках указанных содержательных линий решаются следующие
задачи:
❖ систематизация сведений о числах;
❖ изучение новых видов числовых выражений и формул;
❖ совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение
и
совершенствование
алгебраического
аппарата,
сформированного в основной школе и его применение к решению
математических и нематематических задач;
❖ расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение
класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для
описания и изучения реальных зависимостей;
❖ знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин
на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей, понимания
значимости математики для общественного прогресса.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
✓ построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
✓ выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале;
✓ выполнения расчетов практического характера;
✓ использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
✓ самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
✓ самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов
в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других
участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают
систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования
структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов,
содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие
учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Содержание и цели.
Действительные числа
Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся о действительных
числах, ввести понятие степени с действительным показателем, научить применять ее
свойства для вычислений и преобразований выражений.
Степенная функция
Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции,
а также познакомить их с многообразием свойств и графиков степенной функции в
зависимости от значений оснований и показателей степени; научить решать простейшие
иррациональные уравнения.
Показательная функция
Основная цель – познакомить с показательной функцией, ее свойствами и графиком;
научить решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие
показательные уравнения.
Логарифмическая функция
Основная цель – познакомить с логарифмической функцией, ее свойствами и
графиком; научить решать логарифмические уравнения и неравенства, системы,
содержащие логарифмические уравнения.
Интеграл
Основная цель – ввести понятие первообразной, ознакомить учащихся с правилами
вычисления первообразных и интеграла, научить находить площадь криволинейной
трапеции в простейших случаях.
Используемая литература:
• А.Г.Мордкович, Л.А.Алеесандрова, Т.Н.Мишустина,
Е.Е.Тульчинская.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений под редакцией
А.Г.Мордковича – 13-е изд., испр. И доп.- М.:Мнемозина, 2009
• А.Г.Мордкович, Л.А.Алеесандрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Книга
для
учащихся
общеобразовательных
учреждений
под
редакцией
А.Г.Мордковича – 13-е изд., испр. И доп.- М.:Мнемозина, 2009
• Тесты по математике для учащихся 10-11 – х классов по алгебре .
• Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете
«Первое сентября»Л.Ф. Математика в школе. Научно-теоретический и
методический журнал.
• Алгебра. Карточки с заданиями для 11 класса.
• Мультимедийные уроки Кирилла и Мефодия

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 11класса разработана в соответствии с
законом РФ «Об образовании в Российской Федерации» №273 ФЗ от 29.12.2012г.,
федеральным
компонентом государственного образовательного
стандарта
среднего общего образования, на основе примерной государственной программы
и авторской программы «Программно-методические материалы. Геометрия 7-11
классы» И.М. Смирнова В.А. Смирнов 2010 г. М., «Мнемозина».
Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебнометодического комплекта:
1. И.М. Смирнова. Геометрия 11 учебник для общеобразовательных учреждений
(базовый И профильный уровень), М.2021,«Мнемозина»
2. И.М.
Смирнова
В.А.
Смирнов.
Дидактические
материалы.
М.2021,«Мнемозина»
3. И.М. Смирнова В.А. Смирнов. Геометрия рабочая тетрадь. М.2021
«Мнемозина»
4. И.М. Смирнова В.А. Смирнов Геометрия. Нестандартные исследовательские
задачи 7-11 кл..2006 «Мнемозина»
5. И.М. Смирнова В.А. Смирнов, Методические рекомендации для учителя. 2020
«Мнемозина»
6. И.М. Смирнова В.А. Смирнов, Программно - методические материалы 2020
«Мнемозина»
НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ
РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ.
Нормативные документы
Федеральный компонент стандарта среднего образования. Стандарт
среднего образования по математике. Вестник образования России. №12 с. 107119
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика.
«Дрофа». Москва. 2004.
«Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных
(допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих образовательные программы среднего общего
образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/14 учебный
год». Приказ Министерства образования и науки РФ № 1067 от 19.12.2012 года.
Базисный учебный план 2004.г
Оценка качества знаний выпускников средней школы по математике М.
«Дрофа», 2000г
И.М. Смирнова В.А. Смирнов, Программно - методические материалы, М., 2010
«Мнемозина»

Общая характеристика учебного предмета
На протяжении веков геометрия служила источником развития не только
математики, но и других наук. Именно в ней возникли первые теоремы и
доказательства. Законы математического мышления формировались с помощью
геометрии. Многие геометрические задачи содействовали появлению новых
научных направлений, и, наоборот, решение многих научных проблем было
получено с использованием геометрических методов.
Огромна роль геометрии и в математическом образовании учащихся. Известен
вклад, который она вносит в развитие логического мышления и пространственного
воображения учеников.
Задача состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой
уровень геометрического образования, сделать курс геометрии 10—11 классов
современным и интересным, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на повышение математической культуры, интеллектуальное развитие
личности каждого ученика, его творческих способностей,
формирование
представлений учащихся о математике, ее месте и роли в нынешнем мире.
Учащимся предлагаются исторические сведения о Н. И. Лобачевском, центральном
проектировании — перспективе, Л. Эйлере, правильных многогранниках — телах
Платона, полуправильных многогранниках — телах Архимеда, конических сечениях,
объеме пирамиды, Р. Декарте и др.
Опыт работы школы показывает, что наряду с интересом к вопросам истории
и приложениям математики, учащиеся старших классов живо интересуются
современными и прикладными аспектами математики. Этому, в частности, во
многом способствуют развитие средств массовой информации, появление большого
количества научно-популярной литературы и научно-популярных телевизионных и
радиопередач. Желание узнать о новых идеях, направлениях развития математики
вполне естественно для молодого человека. Оно требуется выпускнику школы для
ориентации в современном мире, правильного представления о процессах,
происходящих в природе и обществе, осознания собственной роли в движении
общества вперед.
Развитие пространственных представлений учащихся предполагает умения
правильно изображать основные геометрические фигуры и исследовать их взаимное
расположение. Именно от этого во многом зависит успешность изучения геометрии.
Поэтому большое внимание уделяется вопросам изображения пространственных
фигур. Кроме многогранников изучаются тела вращения, среди которых — цилиндр,
конус, шар, сфера, а также тор, параболоид вращения, эллипсоид вращения,
гиперболоид вращения и др. Исследуется взаимное расположение многогранников и
тел вращения, в том числе рассматриваются вписанные и описанные многогранники,
цилиндры и конусы.
Понятие объема изучается на основе принципа Кавальери. Этот принцип позволяет
не только получить общие формулы для нахождения объемов призмы и цилиндра,
пирамиды и конуса, шара и его частей, но и сформировать необходимые представления учащихся об объеме, создать предпосылки использования интеграла для
вычисления объемов.
В предлагаемом курсе расширены аналитические методы геометрии и их
приложения. Помимо уравнений сферы и плоскости учащиеся знакомятся с

уравнениями прямой, аналитическим заданием многогранников и тел вращения,
уравнениями кривых и поверхностей в пространстве.
Включение в курс геометрии разнообразного учебного материала, учитывающего
увлечения каждого школьника, способствует повышению интереса и желания
учащихся заниматься геометрией. Опираясь на это, можно преодолеть и известные
трудности обучения.
Цели и задачи преподавания учебного предмета
В современной программе по математике для общеобразовательной школы
говорится о том, что цели обучения математике определяются ее ролью в развитии
общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Преподавание геометрии в школе должно включать в себя три тесно связанных, но
вместе с тем и противоположных элемента: логику, наглядное представление и
применение к реальным вещам. Задача преподавания геометрии - развить у школьников
соответствующие три качества: пространственное воображение, практическое
понимание и логическое мышление.
Цели обучения геометрии в средней школе:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и
эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения геометрии на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов
к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития
геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности.
Уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрических факты и
методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Организация учебно-воспитательного процесса.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны
решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики
математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей
системе школьного обучения и воспитания. Учителю представляется право
самостоятельно выбора методических путей и приемов решения этих задач.
Принципиальным положением организации школьного математического
образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это
означает, что, осваивая общий курс, одни школьники
в своих результатах
ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в настоящей
программе, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают
более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки
становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе в тоже время
каждый имеет право самостоятельно решить, ограничится этим уровнем или же
продвигаться дальше.
Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов
школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных
и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Все
внимание должно быть направленно на развитие речи учащихся, формирование у них
навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей
ее выполнения, критическую оценку результатов.
Усвоение практических навыков и умений проверяется самостоятельной работой,
математическим диктантом, тестом или зачетом. Итоговой контроль по теме проводится
в виде контрольной работы.
Каждый момент урока строится таким образом, чтобы учащиеся как можно
больше выполняли задания самостоятельно. Большинство из уроков настроены на
дифференцированное обучение, задания имеют различные уровни требований.
Ведущей идеей современной концепции школьного образования является идея
гуманизации, ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и
возможности. При этом важнейшем фактором при отборе содержания и его
методической обработке должен явится учет психических особенностей восприятия
различных категорий школьников. Это означает, например, для учащихся 11 класса
перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений
на наглядно-интуитивной основе, повышение роли интуиции воображения как основ
развития математического мышления и интеллектуальных способностей. Преподавание
должно максимально приблизиться к опыту учащихся, опираться на доступные их
пониманию ситуации.
Состав 11а,б классов неоднороден по знаниям, большинство учащихся имели средний
и хороший уровень знаний, продолжается изучение геометрии на базовом уровне.
Всего учащихся в классе 35 человек. В классах есть учащиеся с очень слабой
мотивацией к изучению предмета: Эмма, Александр, Владимир, Элина, Фатима и др.
Программа учитывает поставленные общеучебные и предметно-ориентированные
цели, возрастные особенности и возможности обучающихся. Она предусматривает
формирование определенных навыков и умений: развитие вычислительных навыков,
речи, работу с учебником, устную работу, логическое мышление и др. на уроках
алгебры.
При реализации данной программы для повышения эффективности усвоения основ
геометрии используются элементы следующих технологий: личностно
ориентированное обучение (коммуникативно-диалоговые технологии , сотрудничество,
учебные игры, коллективное взаимообучение, проектное обучение, разноуровневое
обучение), , дифференцированное обучение, обучение с применением
ИКТ(интерактивная доска), игровые технологии)
На уроках используются формы организации познавательной деятельности
учащихся на уроке.
1.Индивидуальная – выполнение учебных заданий каждым учеником самостоятельно
на уровне его способностей и возможностей.
2.Коллективная – это такая форма, при которой коллектив обучает каждого своего
члена, и в то же время каждый член коллектива принимает активное участие в обучении
всех его членов.
3.Групповая – в процессе ее предполагается сотрудничество нескольких человек, перед
ними ставится конкретная учебно-познавательная задача.
4.Парная форма, когда учебная задача выполняется усилиями пары. Целесообразно,
когда успевающий ученик выполняет функцию учителя.
5.Фронтальная – одновременное участие всех школьников в общей для всех учебной
деятельности под руководством учителя.

-методы управления учебно-познавательной деятельностью:
указание,
предъявление требований, направляющие вопросы, индивидуальная поддержка;
На уроках используются методы познавательной деятельности и методы отражающие логический путь познания.
Для повышения интереса учащихся к предмету используются методы:
эмоционального воздействия, стимулирование личностной значимости учения,
организация познавательной деятельности, контроль образовательного процесса
(словесные методы, работа с информацией, практическая работа, методы контроля и
т.д.). Учебный процесс при этом выступает ориентиром в освоении методов познания,
конкретных видов деятельности и действий, интеграции всего в конкретные
компетенции.
Основные типы уроков: лекция, урок изучения нового материала, урок решения
задач, практикум, консультация, обобщающие уроки, нестандартные уроки.
Виды контроля: самостоятельные работы, тесты, контрольные работы.

Тематическое планирование учебного материала
И. М. Смирнова, Геометрия, 11класс - базовый профиль
2 часа в неделю, всего 68 часов
1. Круглые тела (20 ч).
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр
и конус. Поворот. Фигуры вращения. *Сечения цилиндра плоскостью. *Эллипс.
Вписанные и описанные конусы. *Конические сечения. Симметрия пространственных
фигур. Движения. *Ориентация поверхности. *Лист Мебиуса.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах,
изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и
описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о
взаимном расположении прямой и окружности,
о вписанных и описанных
окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют
их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения.
Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на
комбинации многогранников и фигур вращения.
Изучение симметрии пространственных фигур обобщает, углубляет и
систематизирует сведения о симметрии, рассмотренные в курсе планиметрии.
Прекрасный иллюстративный материал к этой теме дают правильные, полуправильные
и звездчатые многогранники.
Следует иметь в виду, что хотя конические сечения относятся к дополнительному
материалу (со звездочкой), они играют важную роль в формировании мировоззрения
учащихся. Еще Г.Галилей установил, что тело, брошенное под углом к горизонту,
движется по параболе. И.Кеплер сформулировал законы движения планет и показал,
что планеты Солнечной системы движутся вокруг Солнца по эллипсам. Позднее было
установлено, что кометы и другие небесные тела движутся по эллипсам, параболам или
гиперболам, в зависимости от их скорости. Фокальное свойство параболы используется
при изготовлении отражающих поверхностей телескопов, параболических антенн и т.д.

Лист Мебиуса также относящийся к дополнительному материалу, является
первым примером неориентируемой поверхности, придуманным А.Ф.Мебиусом в 1858
году. Оказалось, что он обладает целым рядом замечательных свойств, положивших
начало одному из современных разделов математики – топологии. Знакомство
учащихся с этой поверхностью может быть осуществлено в форме лабораторной
работы.
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
2. Объем и площадь поверхности (19 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного
параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и
усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника,
цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях
объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей
основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и
площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о
площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип
Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования
интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных
фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством
разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Контрольная работа №3
Контрольная работа №4
3. Координаты и векторы в пространстве (16 часов).
Прямоугольная система координат в пространстве. Исторические сведения.
Расстояние между точками в пространстве. Уравнение сферы. Векторы в пространстве.
Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости в
пространстве. *Уравнение прямой в пространстве. *Параметрически заданные кривые
на плоскости и в пространстве. Аналитическое задание пространственных фигур.
*Многогранники в задачах оптимизации. *Полярные координаты. *Сферические
координаты в пространстве. *Использование компьютерной программы «Математика»
для изображения пространственных фигур.
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о
декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими
координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом
повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает
алгебраический метод решения стереометрических задач.
В качестве примера прикладной задачи приводится транспортная задача о
составлении оптимального способа перевозок грузов и приводится ее решение.
Рассмотрение на уроках геометрии таких задач и методов их решения является весьма
полезным, поскольку оно дает возможность учащимся познакомиться с приложениями

геометрии к решению реальных задач, лучше представить себе роль геометрии в
современном мире.
Наряду с декартовыми координатами во многих случаях более удобными
оказываются полярные координаты на плоскости и сферические координаты в
пространстве. В частности, уравнением в полярных координатах задаются различные
спирали и n-лепестковые розы, уравнением в сферических координатах задаются
поверхности вращения. Изучение этого материала на уроках геометрии является
полезным, поскольку оно расширяет знания учащихся о координатах, дает еще один
способ аналитического задания фигур в пространстве, знакомит с новыми важными
кривыми и поверхностями.
Контрольная работа №5

МБОУ «Орловская средняя школа им. Г. А. Рубанова»

Календарно-тематическое
Вариант: 11 класс 2021-2022
Общее количество часов: 210

№
урока

Тема урока

Колво
часо
в

Раздел 1: Повторение - 4 ч
1.
Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание урока

Материалы,
пособия

Понятия параллельных прямых и презентация,
плоскостей, 6параллельность
д/м
плоскостей, признаки
параллельности
Перпендикулярные прямые,
перпендикулярные плоскости
1

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических
уравнений

презентация,
д/м

Применение производной к
исследованию функций и
построению графиков.
Нахождение наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
промежутке

презентация,
д/м

Многочлены от одной
переменной
Деление многочлена на
многочлен с остатком. Теорема
Безу.
Число корней многочлена. Схема
Горнера
Многочлены от двух
переменных, приемы разложе
ния многочленов на множители

презентация

1
3.

Производная и её применение для
исследования функции
1

Производная, её применение для
нахождения наибольшего (наименьшего)
значения функции
1

Раздел 2: Многочлены - 11 ч
1.
Многочлены от одной переменной
1
2.

Многочлены от одной переменной
1

Многочлены от одной переменной

Многочлен от нескольких переменных

презентация,
д/м

презентация

презентация
презентация,
д/м

1
5.

Многочлен от нескольких переменных
1

Многочлен от нескольких переменных

Уравнение высших порядков

Решение однородных уравнений презентация,
д/м
Решение систем уравнений с
презентация,
двумя неизвестными.
д/м
Рассмотреть понятие уравнений презентация,
высших степеней и их виды.
д/м

Уравнение высших порядков

Основные приемы решения
уравнений, разложение новых
переменных, метод решения
возвратных уравнений,
функционально-графический
приём решения уравнений.

презентация,
д/м

Проверить навыки и умения
обучающихся по теме:
«Многочлены».

карточки

Понятия сферы и шара и их
элементов (радиуса, диаметра).

учебник,
презентация

1
9.

Уравнение высших порядков

1
10.

Контрольная работа "Многочлены"
2

Раздел 3: Круглые тела - 23 ч
1.
Анализ контрольной раьоты. Сфера и шар.
1
2.

Взаимное расположение сферы и
плоскости.

Три случая взаимного
учебник,
расположения сферы и
презентация
плоскости. Касательная плоскость
к сфере, точка касания. Свойство
и признак касательной плоскости
к сфере. Решение задач
1

Многогранники, вписанные в сферу
1

Многогранники, описанные около сферы

1
1
7.

Цилиндр

Конус

Повор. Фигуры Вращения

Определение многогранник,
учебник,
вписанный в шар,
презентация
Многогранник, вписанный в шар, учебник,
презентация
Определение многогранник,
учебник,
описанный около шара
презентация
в каком случае в призму можно учебник,
вписать в сферу.
презентация
Цилиндр, элементы цилиндра.
учебник,
Осевое сечение цилиндра, центр презентация
цилиндра
Конус, элементы конуса.
учебник,
Усеченный конус, его элементы презентация

1
10.

Повор. Фигуры Вращения
1

Фигуры в пространстве,
полученные результатом
вращения
рассмотрение понятия поворота
в пространстве относительно
прямой.

учебник,
презентация
учебник,
презентация

11.

Повор. Фигуры Вращения
1

12.

Вписанные и описанные цилиндры (сфера)
1

13.
14.

Вписанные и описанные цилиндры
(призма)
Вписанные и описанные конусы (сфера)

1
1

15.
16.

Вписанные и описанные конусы
(пирамида)
Коническое сечение

рассмотрение понятия поворота
в пространстве относительно
прямой.
Вписанные и описанные
цилиндры (сфера)
Вписанные и описанные
цилиндры (призма)
Вписанные и описанные конусы
(сфера)
Вписанные и описанные конусы
(пирамида)
познакомить учащихся с
понятием конической
поверхности, рассмотреть
различные виды сечений конуса

учебник, д/м

учебник,
презентация
учебник,
презентация
учебник,
презентация
учебник,
презентация
учебник,
презентация

1
17.

Коническое сечение

познакомить учащихся с
учебник, д/м
понятием конической
поверхности, рассмотреть
различные виды сечений конуса
1

18.

Симметрия пространственных фигур

познакомить учащихся с
учебник,
понятием осевой, центральной и презентация
зеркальной симметрией, строить
и определять симметричность
относительно оси, центра и
плоскости фигур.
1

19.

Симметрия пространственных фигур

познакомить учащихся с
учебник, д/м
понятием осевой, центральной и
зеркальной симметрией, строить
и определять симметричность
относительно оси, центра и
плоскости фигур.
1

20.

Движение
1

21.

Движение

22.

Контрольная работа "Круглые тела "

2
Раздел 4: Степени и корни. Степенные функции. - 23 ч
1.
Анализ контрольной работы. Понятие
корня n-й степени из дествительного
1
числа
2.
Понятие корня n-й степени из
дествительного числа
1

Движение пространства, виды
движения.
Движение пространства, виды
движения.
Проверить навыки и умения
обучающихся по теме: «Круглые
тела».

учебник,
презентация
учебник, д/м

Корень n-й степени из
неотрицательного числа,
извлечение корня
Корень n-й степени из
неотрицательного числа,
извлечение корня

учебник,
презентация

карточки

учебник, д/м

Функция y = , их свойства и график
1

Функция y = , их свойства и график

Функция y = , график функции,
свойства функции
Область определения и область
значения функции
Решение уравнений. Построение
графиков функции

учебник,
презентация
учебник, д/м

Корень n-й степени из
произведения, частного, степени,
корня.
Корень n-й степени из
произведения, частного, степени,
корня.
Корень n-й степени из
произведения, частного, степени,
корня.
Иррациональные выражения

учебник,
презентация

учебник, д/м

1
6.

Свойства корня n- й степени.
1

9.
10.

Преобразование выражений, содержащих
1
радикал.
Преобразование выражений, содержащих
радикал.

Преобразование
иррациональных выражений,
приемы преобразований

учебник, д/м

учебник,
презентация
учебник,
презентация

1
11.

Преобразование выражений, содержащих
радикал.

Преобразование
иррациональных выражений,
приемы преобразований

учебник, д/м

Преобразование
иррациональных выражений,
приемы преобразований

учебник, д/м

Формировать умения и навыки
извлечения корней из
комплексного числа.
Формировать умения и навыки
извлечения корней из
комплексного числа.
Формировать умения и навыки
извлечения корней из
комплексного числа.
Степенные функции, их свойства
и графики
Решение заданий

учебник,
презентация

1
12.

Преобразование выражений, содержащих
радикал.
1

13.

Понятие степени с любым рациональным
показателем.
1

14.

Понятие степени с любым рациональным
показателем
1

15.

Понятие степени с любым рациональным
показателем

16.

Степенные функции, их свойства и
графики
Степенные функции, их свойства и
графики
Степенные функции, их свойства и
графики
Степенные функции, их свойства и
графики

17.
18.
19.

учебник, д/м

учебник,
презентация
учебник, д/м

1
1
1

Степенные функции, их свойства учебник,
и графики
презентация
Степенные функции, их свойства учебник, д/м
и графики

20.

Извлечения корня из комплексного числа

извлечению корня n-ой степени
из комплексного числа, по
решению двучленных и
трехчленных уравнений,

учебник,
презентация

извлечению корня n-ой степени
из комплексного числа, по
решению двучленных и
трехчленных уравнений,

учебник, д/м

1
21.

Извлечения корня из комплексного числа

1
22.

Контрольная работа "Степень с любым
рациональным показателем"
2

Раздел 5: Объемы и площадь поверхности - 20 ч
1.
Анализ контрольной работы. Объем фигур
в пространстве. Объем цилиндра.
1
2.

Объем фигур в пространстве. Объем
цилиндра.
1

Принцип Кавальери
1

Объем пирамиды

Проверить навыки и умения
карточки
обучающихся по теме: "Степень с
любым рациональным
показателем"
Понятие объема. Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
Понятие объема. Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
закрепить формулы объема
фигур и объем цилиндра при
решении задач
Рассмотрение способа принцип
Кавальерии, и в чем он
заключается
Находить объемы наклонных
фигур применяя принцип
Кавальерии
Находить объемы наклонных
фигур применяя принцип
Кавальерии
Формулы объема треугольной и
произвольной пирамид

учебник,
презентация

Формулы объема треугольной и
произвольной пирамид

учебник, д/м

Формулы объема треугольной и
произвольной пирамид

учебник, д/м

Формулы объема конуса,
усеченного конуса
Формулы объема конуса,
усеченного конуса
Рассмотреть формулу объем
шара и формулу объема
шарового сегмента

учебник,
презентация
учебник, д/м

учебник, д/м

учебник,
презентация
учебник, д/м

учебник, д/м

учебник,
презентация

1
8.

Объем пирамиды

10.

Объем конуса

1
1
11.

Объем конуса
1

12.

Объем шара и его частей
1

учебник,
презентация

13.

Объем шара и его частей

14.

Объем шара и его частей

применение формул при
учебник, д/м
решении задач на нахождении
объемов пространственных фигур
1
применение формул при
учебник, д/м
решении задач на нахождении
объемов пространственных фигур
1

15.

Площадь поверхности

16.

Площадь поверхности

Рассмотреть понятие площади
учебник,
поверхности. формулы площади презентация
полной поверхности и площади
боковой поверхностей
многогранников, цилиндра и
конуса
1
Решение задач на нахождение
площади полной поверхности,
площади боковой поверхностей
многогранников, цилиндра и
конуса

учебник, д/м

Вывод формулы площади шара
иего частей
Применеие формулы площади
шара и его частей при решении
задач
Проверить навыки и умения
обучающихся по теме: "Объем и
площадь поверхности"

учебник,
презентация
учебник, д/м

1
17.

Площадь поверхности шара и его частей
1

18.

Площадь поверхности шара и его частей
1

19.

Контрольная работа "Объем и площадь
поверхности"

2
Раздел 6: Показательная логарифмическая функция - 31 ч
1.
Анализ контрольной работы.
Показательная функция
Показательная функция, ее свойства и
(экспонента), её свойства
график
(область определения, знаний;
непрерывность, возрастание и
1
убывание);
2.
Показательная функция, ее свойства и
Показательная функция
график
(экспонента), её свойства
(область определения, знаний;
непрерывность, возрастание и
1
убывание);
3.
Показательная функция, ее свойства и
Показательная функция
график
(экспонента), её свойства
(область определения, знаний;
непрерывность, возрастание и
1
убывание);
4.
Показательные уравнения
Решение уравнений
функционально графическим
1
способом

карточки

учебник,
презентация

учебник, д/м

учебник,
презентация

Показательные уравнения

познакомить учащихся с
определением показательного
уравнения и основными
методами и приемами решения
показательных уравнений.

учебник, д/м

познакомить учащихся с
решением систем показателных
уравнений и основными
методами и приемами решения

учебник, д/м

ввести понятие показательного
неравенства; формировать
умения решать простейшие
показательные неравенства

учебник,
презентация

ввести понятие показательного
неравенства; изучить теорему о
равносильном переходе от
показательного неравенства к
алгебраическому; формировать
умения решать простейшие
показательные неравенства и
неравенства, сводящиеся к ним.

учебник, д/м

Иметь четкое представление о
равносильном переходе к
рациональным неравенствам,
решать показательные
неравенства различными
способами.
Определение логарифма.
Десятичный и натуральный
логарифм, число е.
Определение логарифма.
Десятичный и натуральный
логарифм, число е.
Знать определение логарифма и
логарифмической функции,
расположение её графика на
координатной плоскости, особые
точки, условие возрастания и
убывания. Уметь: Строить график
логарифмической функции.

учебник, д/м

1
6.

Показательные уравнения

1
7.

Показательные неравенства

1
8.

Показательные неравенства

1
9.

Показательные неравенства

1
10.

Анализ контрольной работы. Понятия
логарифма
1

11.

Понятия логарифма
1

12.

Логарифмическая функция, ее свойства

учебник,
презентация

13.

Логарифмическая функция, ее свойства

Логарифмическая функция, её
свойства (область
определения)Логарифм числа.
Логарифмирование выр-ний.
Логарифмическая функция.

учебник, д/м

1
14.

Контрольная работа "Показательные
уравнения и неравенства"
2

15.

Свойства логарифмов.

Проверить навыки и умения
карточки
обучающихся по теме:
"Показательные уравнения и
неравенства"
Свойства логарифмов, логарифм учебник,
произведения частного, степени презентация

1
16.

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм учебник, д/м
произведения частного, степени
1

17.

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм учебник, д/м
произведения частного, степени
1

18.

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм учебник, д/м
произведения частного, степени
1

19.

Логарифмические уравнения
1

20.

Логарифмические уравнения
1

21.

Логарифмические уравнения
1

22.

Логарифмические уравнения
1

23.

Логарифмические неравенства

Решение логарифмических
уравнений
Решение логарифмических
уравнений
Решение логарифмических
уравнений, различными
алгоритмами
Решение логарифмических
уравнений, различными
алгоритмами
Решение простейших
логарифмических неравенств

учебник,
презентация
учебник, д/м

Решение логарифмических
неравенств различными
спосабами
Решение логарифмических
неравенств различными
спосабами
Производная показательной
функции. Число е. Натуральный
логарифм
Производная логарифмической
функции
Производная показательной
функции. логарифмической
функции

учебник, д/м

учебник,
презентация

1
24.

Логарифмические неравенства
1

25.

Логарифмические неравенства
1

26.

Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
1

27.
28.

Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций

учебник, д/м

учебник,
презентация
учебник,
презентация
учебник, д/м

29.

Контрольная работа "Логарифмические
уравнения и неравенства,
дифференцирование логарифмической и
показатнльной функции "

2
Раздел 7: Координаты и векторы - 13 ч
1.
Анализ контрольная работа.
Прямоугольная система координат в
пространстве.

Проверить навыки и умения
обучающихся по теме:
"Логарифмические уравнения и
неравенства,
дифференцирование
логарифмической и
показатнльной функции "

карточки

Сформировать понятие системы учебник,
координат и координаты точки в презентация
пространстве; выработать умения
строить точку по заданным её
координатам; находить
координаты точек,
изображённой в заданной
системе координат
1

Прямоугольная система координат в
пространстве.

Сформировать понятие системы учебник, д/м
координат и координаты точки в
пространстве; выработать умения
строить точку по заданным её
координатам; находить
координаты точек,
изображённой в заданной
системе координат
1

Расстояние между точками в
пространстве.

вывести формулу расстояния в
учебник,
координатах; вывести формулу презентация
координат середины отрезка,
научить применять формулы при
решении задач
1

Расстояние между точками в
пространстве.

вывести формулу расстояния в
учебник, д/м
координатах; вывести формулу
координат середины отрезка,
научить применять формулы при
решении задач
1

Координаты вектора
1

Скалярное произведение векторов.

находить координаты вектора,
раскладывая его по единичным
векторам
находить координаты вектора,
раскладывая его по единичным
векторам
Формировать понятие угла
между векторами и скалярного
произведения векторов в
пространстве;

учебник,
презентация
учебник, д/м

учебник,
презентация

Скалярное произведение векторов.

1
9.

Уравнение плоскости в пространстве

10.

Уравнение плоскости в пространстве

сформировать понятие о
учебник, д/м
скалярном произведении
векторов в пространстве, об угле
между векторами, ознакомить со
свойствами скалярного
произведения
понятием уравнения плоскости и учебник,
её особыми случаями задания;
презентация
Выработать практические навыки
по изучаемой теме при решении
задач.

1
понятием уравнения плоскости и учебник, д/м
её особыми случаями задания;
Выработать практические навыки
по изучаемой теме при решении
задач.
1
11.

Аналитическое задание пространственных
1
фигур
12.
Аналитическое задание пространственных
1
фигур
13.
Контрольная работа "Координаты и
векторы"
1
Раздел 8: Первообразная и интеграл - 9 ч
1.
Анализ контрольной работы.
Первообразная и неопределенный
интеграл
1
2.
Первообразная и неопределенный
интеграл
1
3.
Первообразная и неопределенный
интеграл
1
4.
Определенный интеграл

1
5.

Определенный интеграл

1
1
7.

Определенный интеграл
1

Вывод уравнения сферы
решение задач на уравнение
сферы
Проверить навыки и умения
обучающихся по теме:
"Координаты и векторы"

учебник,
презентация
учебник, д/м
карточки

определение первообразной,
находить первообразные
функции в простейших случаях

учебник,
презентация

отработать навыки нахождения
первообразных, вычисления
интегралов.
отработать навыки нахождения
первообразных, вычисления
интегралов.
изучение основных свойств
определенного интеграла;
вычисления определенных
интегралов.
вычисления определенных
интегралов.
вычисления определенных
интегралов.
Площадь криволинейной
трапеции и интеграл
Площадь криволинейной
трапеции и интеграл

учебник, д/м

учебник,
презентация

учебник, д/м
учебник,
презентация
учебник, д/м
учебник, д/м

Контрольная работа "Интеграл"

Проверить навыки и умения
обучающихся по теме:
1
"Интеграл"
Раздел 9: Элементы теории вероятности и математической статистики. - 9 ч
1.
Анализ контрольной работы. Вероятность
Классическая вероятностная
и геометрия
схема, вероятность событий,
геометрическая вероятность,
равновозможные исходы,
1
предельный переход
2.
Вероятность и геометрия
Классическая вероятностная
схема, вероятность событий,
геометрическая вероятность,
равновозможные исходы,
1
предельный переход
3.
Независимые повторения испытаний с
Схема Беркулли, теорема
двумя исходами.
Беркулли, биноминальное
распределение, многоугольник
распределение
1
4.
Независимые повторения испытаний с
Схема Беркулли, теорема
двумя исходами.
Беркулли, биноминальное
распределение, многоугольник
распределение
1
5.
Независимые повторения испытаний с
Схема Беркулли, теорема
двумя исходами.
Беркулли, биноминальное
распределение, многоугольник
распределение
1
6.
Статистические методы обработки
Обработка информации, таблицы
информации
распределения данных, частота
распределения, числовые
характеристики, частота ,
медиана, среднее ряда данных

карточки

учебник,
презентация

учебник, д/м

учебник,
презентация

учебник, д/м

учебник,
презентация

1
7.

Статистические методы обработки
информации

Обработка информации, таблицы учебник, д/м
распределения данных, частота
распределения, числовые
характеристики, частота ,
медиана, среднее ряда данных
1

Гауссовая кривая. Закон больших чисел.

Статистическая устойчивость,
учебник, д/м
гауссова кривая, алгоритм
использования гауссовой кривой
в приближенных вычислениях,
закон больших чисел
1

Гауссовая кривая. Закон больших чисел.

Статистическая устойчивость,
учебник, д/м
гауссова кривая, алгоритм
использования гауссовой кривой
в приближенных вычислениях,
закон больших чисел

1
Раздел 10: Уравнения и неравенства. Система уравнений и неравенств. - 33 ч
1.
Равносильность уравнений.
Уравнение с одной переменной. учебник,
Общие приемы решения
презентация
уравнений: разложение на
множители, замена переменной,
использование свойств функций
1
2.

Равносильность уравнений.

Уравнение с одной переменной. учебник, д/м
Общие приемы решения
уравнений: разложение на
множители, замена переменной,
использование свойств функций
1

Равносильность уравнений.

Показательные и
учебник, д/м
логарифмические уравнения.
Тригонометрические уравнения.
1

Равносильность уравнений.

Показательные и
учебник, д/м
логарифмические уравнения.
Тригонометрические уравнения.
1

Общие методы решений уравнений

1
1
7.

Общие методы решений уравнений
1

8.
9.
10.
11.
12.

Равносильность неравенств
Равносильность неравенств
Равносильность неравенств
Уравнения и неравенства с модулем
Уравнения и неравенства с модулем

1
1
1
1

Решение комбинированных
уравнений
Решение комбинированных
уравнений
Решение комбинированных
уравнений
Равносильность неравенств,
следствие неравенств
Совокупность неравенств
Система неравенств
решать уравнения с модулем
решать неравенства с модулями

учебник,
презентация
учебник, д/м
учебник, д/м
учебник,
презентация
учебник, д/м
учебник, д/м
учебник,
учебник, д/м

1
13.

Уравнения и неравенства с модулем

решать уравнения и неравенства учебник, д/м
с модулем, используя различные
приемы решения
1

14.

Контрольная работа "Уравнения и
неравенства"
2

15.
16.
17.
18.

Анализ контрольной работы. Уравнения и
1
неравенства со знаком радикала
Уравнения и неравенства со знаком
1
радикала
Уравнения и неравенства со знаком
1
радикала
Доказательство неравенств

1
19.

Доказательство неравенств

20.

Доказательство неравенств

1
21.

23.

Уравнения и неравенства с двумя
переменными
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
Системы уравнений

24.

Системы уравнений

22.

Проверить навыки и умения
обучающихся по теме:
"Уравнения и неравенства"
Иррациональные уравнения
Иррациональные неравенства
Иррациональные уравнения и
неравенства
Доказательство неравенства с
помощью определения,
неравенства Коши,
систематический метод, метод
математической индукции,
функционального - графический
метод
Доказательство неравенства с
помощью определения,
неравенства Коши,
систематический метод, метод
математической индукции,
функционального - графический
метод
Доказательство неравенства с
помощью определения,
неравенства Коши,
систематический метод, метод
математической индукции,
функционального - графический
метод
Уравнения с двумя неизвестными

1
1

Неравенства с двумя
переменными
Система уравнений, решение
системы уравнений,
равносильные системы, методы
решения систем уравнений

карточки

учебник,
презентация
учебник, д/м
учебник, д/м
учебник,
презентация

учебник, д/м

учебник,
презентация
учебник, д/м
учебник,
презентация

1
Система уравнений, решение
системы уравнений,
равносильные системы, методы
решения систем уравнений

учебник, д/м

Система уравнений, решение
системы уравнений,
равносильные системы, методы
решения систем уравнений

учебник, д/м

1
25.

Системы уравнений

26.

Системы уравнений

Система уравнений, решение
системы уравнений,
равносильные системы, методы
решения систем уравнений

учебник, д/м

Проверить навыки и умения
обучающихся по теме:
"Уравнения и неравенства с
двумя переменными"
Уравнения с параметром,
неравенства с параметром,
приемы решения уравнений и
неравенств с параметрами
Уравнения с параметром,
неравенства с параметром,
приемы решения уравнений и
неравенств с параметрами
Уравнения с параметром,
неравенства с параметром,
приемы решения уравнений и
неравенств с параметрами
Уравнения с параметром,
неравенства с параметром,
приемы решения уравнений и
неравенств с параметрами

карточки

Признаки равенства и подобия
треугольников, решение
треугольников
Формулы для вычисления
площади теугольника
Виды четырех угольников,
формулы для вычисления их
площадей
Виды правильных
многоугольников, понятие
вписанной И описанной
окружностей
Задачи ЕГЭ, Часть В
Задачи ЕГЭ, часть С

учебник, д/м

1
27.

Контрольная работа "Уравнения и
неравенства с двумя переменными"
2

28.

Анализ контрольной работы. Задачи с
параметрами
1

29.

Задачи с параметрами

1
30.

Задачи с параметрами

1
31.

Задачи с параметрами

1
Раздел 11: Обобщающее повторение - 34 ч
1.
Треугольники
1
2.

Площадь треугольника

Четырехугольники

Правильные многоугольники. Вписанная и
описанная окружности

5.
6.

Решение планиметрических задач
Решение планиметрических задач
повышенной сложности

1
1
1

учебник,
презентация

учебник, д/м

учебник, д/м
учебник, д/м

учебник, д/м

учебник, д/м
учебник, д/м

Многогранники

Понятия: призма,
учебник, д/м
параллелепипед, двугранный
угол, элементы призм,
параллелепипеда.Свойства
призмы,
параллелепипедаПонятия:
пирамида, элементы пирамиды,
виды пирамид, формулы боковой
поверхности пирамиды
1

Тела вращения

Понятия: шар, конус, цилиндр;
учебник, д/м
элементы шара, цилиндра,
конуса, свойства цилиндра, виды
конусов, свойства секущих
плоскостей шара, цилиндра,
конуса
1

Объемы многогранников

Понятие объема. Формулы
учебник, д/м
объемов призмы, пирамиды,
параллелепипеда, цилиндра,
конуса, шара, усеченного конуса
1

10.

Объемы тел вращения

11.

Декартовы координаты и векторы в
пространстве

12.

Решение задач по стереометрии
повышенной сложности
Решение задач по стереометрии
повышенной сложности
Степени

Понятия: вектор, движение,
параллельный перенос,
преобразование подобия,
подобные фигуры, гомотетия,
угол между скрещивающимися
прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между
плоскостями, координаты
вектора, Формулы: расстояния
между точками, координаты
середины отрезка, скалярного
произведения векторов

учебник, д/м

Задачи части С по стереометрии

учебник, д/м

Задачи части С по стереометрии

учебник, д/м

13.
14.

1
1
Степени с натуральным, целым и учебник, д/м
дробным показателями
1

15.

Корни

16.

Показательные уравнения и неравенства

применение теорем Безу и
учебник, д/м
следствий из нее для нахождения
корней многочленов
1
1

17.
18.

Логарифмические уравнения и
1
неравенства
Решение тригонометрических уравнений и
неравенств

решение показательных и
уравнений и неравенств
решение логарифмических:
уравнений и неравенств
Решать тригонометрические
уравнения -разложением на
множители; -введением новой
переменной; однородные;.

учебник, д/м

решать комбинированные
уравнения
вычислять производную
различных функций
исследовать функцию с помощью
производной
составлять уравнение
касательной к графику функции

учебник, д/м

учебник, д/м
учебник, д/м

1
19.

Решение комбинированных уравнений

20.

Производная

1
1
21.
22.

Исследование функций с помощью
1
производной
Уравнение касательной к графику функции

учебник, д/м
учебник, д/м
учебник, д/м

1
23.
24.

25.
26.

Решение прикладных задач на
производную
Итоговая контрольная работа по всему
курсу "Алгебра и начала анализа и
геометрии"
Анализ итоговой контрольной работы
Обобщающее повторение

2
1
8

решать прикладные задачи на
учебник, д/м
производную
Проверить навыки и умения
карточки
обучающихся по теме: "Алгебра и
начала анализа и геометрии"
учебник, д/м
учебник, д/м